已知等差數(shù)列滿足：．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；
（Ⅱ）若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求．

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明….

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足且恰好是等比數(shù)列的前三項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足且恰好是等比數(shù)列的前三項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)和為S₅＝35，且a₁＋1，a₃＋1，a₇＋1成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)m，使T_n＝m，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，n∈N^*，且a₂＝3，點(diǎn)(10，S₁₀)在直線y＝10x上．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)b_n＝2a_n＋2n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₆＋a₁₇＋a₁₈＝a₉＝－36，其前n項(xiàng)和為S_n.
(1)求S_n的最小值，并求出S_n取最小值時(shí)n的值；
(2)求T_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|.

等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知等差數(shù)列中滿足，.
（1）求和公差；
（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)的和.