中國人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施“放開二胎”新政策，整個社會將會出現(xiàn)一系列的問題．若某地區(qū)2012年人口總數(shù)為45萬，實施“放開二胎”新政策后專家估計人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2013年開始到2022年每年人口比上年增加萬人，從2023年開始到2032年每年人口為上一年的99%．
（1）求實施新政策后第年的人口總數(shù)的表達式（注：2013年為第一年）；
（2）若新政策實施后的2013年到2032年人口平均值超過49萬，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實施．問到2032年后是否需要調(diào)整政策？

已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的最小項是第幾項，并求出該項的值．

設(shè)無窮數(shù)列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關(guān)的正實數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項和；
（3）若（2）中數(shù)列{Cn}的前n項和T_n當時不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

設(shè)無窮數(shù)列的首項，前項和為（），且點在直線上（為與無關(guān)的正實數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項和；
（3）（理）若（1）中無窮等比數(shù)列（）的各項和存在，記，求函數(shù)的值域.

已知無窮數(shù)列{a_n}的各項均為正整數(shù)，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．
(1)若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n都有S_n3＝(S_n)³成立，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)對任意正整數(shù)n，從集合{a₁，a₂，…，a_n}中不重復(fù)地任取若干個數(shù)，這些數(shù)之間經(jīng)過加減運算后所得數(shù)的絕對值為互不相同的正整數(shù)，且這些正整數(shù)與a₁，a₂，…，a_n一起恰好是1至S_n全體正整數(shù)組成的集合．
(ⅰ)求a₁，a₂的值；
(ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項公式．

已知數(shù)列是等差數(shù)列，
（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（2）如果，試寫出數(shù)列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當且僅當時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁＝1，＝a_n＋1－n²－n－，n∈N^*.
(1)求a₂的值；
(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數(shù)n，有.

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)求數(shù)列的前n項和．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₃＋a₄＋a₅＝84，a₉＝73.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；
(2)對任意m∈N^*，將數(shù)列{a_n}中落入?yún)^(qū)間(9^m,9^2m)內(nèi)的項的個數(shù)記為b_m，求數(shù)列{b_m}的前m項和S_m.

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₂＝5，a₄＋a₆＝22，數(shù)列{b_n}滿足b₁＋2b₂＋…
＋2^n－1b_n＝na_n，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n.
(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
(2)求滿足13<S_n<14的n的集合．