等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，下列四個命題．：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列．其中真命題的是              ．

對于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中．
對于正整數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．若數(shù)列有，，且滿足，則         ．

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，下列四個命題．：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列；：數(shù)列是遞增數(shù)列．其中真命題的是              ．

以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；……，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；則=________.

定義:,已知數(shù)列滿足: ,若對任意正整數(shù),都有,則的值為            

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且，則       ．

在等差數(shù)列{a_n}中，已知,,以表示的前項(xiàng)和,則使得達(dá)到最大值的是

在等差數(shù)列{a_n}中，a₄＝2，a₇＝－4.現(xiàn)從{a_n}的前10項(xiàng)中隨機(jī)取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)的概率為________(用數(shù)字作答)．

已知等差數(shù)列的公差為，，前項(xiàng)和為，則的數(shù)值是．

已知等差數(shù)列的公差為，，前項(xiàng)和為，則的數(shù)值是     ．