科目: 來源: 題型:解答題
已知,點(diǎn)B是軸上的動(dòng)點(diǎn),過B作AB的垂線交軸于點(diǎn)Q,若,.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)是否存在定直線,以PM為直徑的圓與直線的相交弦長(zhǎng)為定值,若存在,求出定直線方程;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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已知是中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓的離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè):、為橢圓上不同的點(diǎn),直線的斜率為;是滿足()的點(diǎn),且直線的斜率為.
①求的值;
②若的坐標(biāo)為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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設(shè)為拋物線 ()的焦點(diǎn),為該拋物線上三點(diǎn),若,且
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)其中,過點(diǎn)F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn),、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為,連結(jié)、并延長(zhǎng)交拋物線于、兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率為.若,求的值.
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已知平面向量若函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象上的所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知向量,,函數(shù).
(Ⅰ)若方程在上有解,求的取值范圍;
(Ⅱ)在中,分別是A,B,C所對(duì)的邊,當(dāng)(Ⅰ)中的取最大值且時(shí),求的最小值.
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已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),過點(diǎn)M(-2,0)的直線l與圓x+y=1交于P、Q兩點(diǎn),且
(Ⅰ)求∠PDQ的大;
(Ⅱ)求直線l的方程.
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