直角坐標(biāo)平面上，有個非零向量，且，各向量的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為非負(fù)實(shí)數(shù)，若（常數(shù)），則的最小值為        ．

已知平面上四點(diǎn)，若，則                 ．

（2011•浙江）若平面向量α，β滿足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β為鄰邊的平行四邊形的面積為，則α和β的夾角θ的范圍是　_________　．

(2013·重慶高考)在OA為邊,OB為對角線的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),則實(shí)數(shù)k=________.

設(shè)e₁，e₂為單位向量。且e₁、e₂的夾角為  ，若a=e₁+3e₂，b=2e₁，則向量a在b方向上的射影為________.

已知直線與圓交于、兩點(diǎn)，是原點(diǎn)，C是圓上一點(diǎn)，若
，則的值為_______ .

在中，是邊中點(diǎn)，角，，的對邊分別是，，，若，則的形狀為      ．

如圖，設(shè)G、H分別為△的重心、垂心，F(xiàn)為線段GH的中點(diǎn)，若△外接圓的半徑為1，則      ．

已知，若的夾角為，則=      ．

[2014·衡水模擬]設(shè)a，b是不共線的兩個非零向量，記＝ma，＝nb，＝αa＋βb，其中m，n，α，β均為實(shí)數(shù)，m≠0，n≠0，若M、P、N三點(diǎn)共線，則＋＝________.