科目: 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=-x3+x2-2x(a∈R).
(1)當a=3時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若過點可作函數(shù)y=f(x)圖象的三條不同切線,求實數(shù)a的取值范圍.
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已知函數(shù),(其中).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù),當時,若存在,對任意的,總有成立,求實數(shù)的取值范圍.
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函數(shù)
(1)當x>0時,求證:
(2)是否存在實數(shù)a使得在區(qū)間[1.2)上恒成立?若存在,求出a的取值條件;
(3)當時,求證:f(1)+f(2)+f(3)+…+.
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設(shè)
求及的單調(diào)區(qū)間
設(shè), 兩點連線的斜率為,問是否存在常數(shù),且,當時有,當時有;若存在,求出,并證明之,若不存在說明理由.
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已知函數(shù)
(Ⅰ)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若,且對于任意,恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),求證:.
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某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中3<x<6,a 為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克。
(I)求a的值
(II)若該商品的成品為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。
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