設(shè)，函數(shù) 
（1）當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值

設(shè) 
（1）如果在處取得最小值，求的解析式；
（2）如果，的單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù)，試求和的值．(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為）

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線是：
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線是： 
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求在最小值；
（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）求證：（）．

已知函數(shù)，
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）證明：若，則對(duì)于任意有。

已知函數(shù)，（）在處取得最小值.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在處的切線方程為，求證：當(dāng)時(shí)，曲線不可能在直線的下方；
（Ⅲ）若，（）且，試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.

湖北宜昌“三峽人家”風(fēng)景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：，為常數(shù)，當(dāng)萬元時(shí)，萬元；當(dāng)萬元時(shí)，萬元.（參考數(shù)據(jù)：，，）
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤的最大值.（利潤=旅游收入-投入）

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極值，且極大值為2，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得，求的取值范圍.

已知函數(shù).
（1）設(shè)，試討論單調(diào)性；
（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若，存在，使，求實(shí)數(shù)的
取值范圍.