某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的日銷售量(單位：噸)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

(Ⅰ)求表格中空位處的數(shù)值；

(Ⅱ)若以上表頻率為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立：

①求5天中該種商品恰好有2天的日銷售量為1.5噸的概率；

②已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元，ξ表示該種商品兩天銷售利潤(rùn)的和(單位：千元)，求ξ的分布列．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若cosB＝，△ABC的周長(zhǎng)為5，求b的長(zhǎng)度．

選修4－5：不等式選講

函數(shù)f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|＋a．

(1)當(dāng)a＝0時(shí)，解不等式f(x)≥6；

(2)若不等式f(x)≥a²對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線C₁：(t為參數(shù))，曲線C₂ρ＝cos(＋)．

(Ⅰ)求直線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求直線C₁被曲線C₂所截的弦長(zhǎng)．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長(zhǎng)AC交過(guò)D，E，C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F．

(Ⅰ)求證：EF²＝ED·EA；

(Ⅱ)若AE＝6，EF＝3，求AF·AC的值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋ax－lnx，a∈R．

(Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在[1，2]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)令g(x)＝f(x)－x²，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)x∈(0，e](e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，函數(shù)g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知點(diǎn)A(0，－1)在橢圓G：(a＞b＞0)上，設(shè)橢圓G與x軸的正半軸的交點(diǎn)為B，其右焦點(diǎn)為F，且∠AFB＝，過(guò)x軸上一點(diǎn)M(m，0)作一條不垂直于y軸的直線l交橢圓G于C，D兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓G的方程；

(Ⅱ)以CD為直徑的圓恒過(guò)B點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值．

文科班某同學(xué)參加吉林省學(xué)業(yè)水平測(cè)試，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)A和獲得等級(jí)不是A的機(jī)會(huì)相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)A的事件分別記為W₁、W₂、W₃，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)不是A的事件分別記為、、．

(Ⅰ)試列舉該同學(xué)這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)是否為A的所有可能結(jié)果(如三科成績(jī)均為A記為(W₁，W₂，W₃))；

(Ⅱ)求該同學(xué)參加這次水平測(cè)試中恰好獲得兩個(gè)A的概率；

(Ⅲ)試設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測(cè)試物理、化學(xué)、生物成績(jī)情況的事件，使該事件的概率大于58％，并說(shuō)明理由．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若cosB＝，△ABC的周長(zhǎng)為5，求b的長(zhǎng)度．

已知橢圓C中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大值為3，最小值為1．

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若直線l：y＝kx＋m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N(M、N不是左、右頂點(diǎn))，且以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)A．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．