現(xiàn)有編號分別為1，2，3，4的四道不同的代數(shù)題和編號分別為5，6，7的三道不同的幾何題．甲同學(xué)從這七道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號分別為x、y，且x＜y
（I）總共有多少個(gè)基本事件？并全部列舉出來；
（II）求甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號之和大于6且小于10的概率．

已知集合，則集合M中元素的個(gè)數(shù)為

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   無數(shù)個(gè)

已知全集U=R，A={x|x²-2x＜0}，B={x|log₂x+1≥0}，則A∩（C_UB）=________．

已知圓C：x²+y²=12，直線l：4x+3y=25．
（1）圓C的圓心到直線l的距離為________；
（2）圓C上任意一點(diǎn)A到直線l的距離小于2的概率為________．

將函數(shù)y=3^x的圖象可得到函數(shù)y=3^x+1的圖象．

1. A.
   向上平移1個(gè)單位
2. B.
   向下平移1個(gè)單位
3. C.
   向左平移1個(gè)單位
4. D.
   向右平移1個(gè)單位

（1）已知f（x）的定義域是[0，4]，求：
①f（x²）的定義域；
②f（x+1）+f（x-1）的定義域．
（2）已知f（x²）的定義域?yàn)閇0，4]，求f（x）的定義域．

設(shè)與拋物線y²=-4x的準(zhǔn)線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為________．

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且．
（1）求角B的大�。�
（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)f（x）的最小正周期，最大值及當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)x的值．

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E，F(xiàn)在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面ADF；
（Ⅱ）求BF與平面ABCD所成的角；
（Ⅲ）在DB上是否存在一點(diǎn)M，使ME∥平面ADF？若不存在，請說明理由；若存在，請找出這一點(diǎn)，并證明之．

若在由正整數(shù)構(gòu)成的無窮數(shù)列{a_n}中，對任意的正整數(shù)n，都有a_n≤a_n+1，且對任意的正整數(shù)k，該數(shù)列中恰有k個(gè)k，則a₂₀₀₈=________．