現(xiàn)有編號分別為1，2，3，4的四道不同的代數(shù)題和編號分別為5，6，7的三道不同的幾何題．甲同學(xué)從這七道題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號分別為x、y，且x＜y
（I）總共有多少個基本事件？并全部列舉出來；
（II）求甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號之和大于6且小于10的概率．
解：（I）∵用符號（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號分別為x、y，且X＜y
列舉出所有的結(jié)果，共有21個基本事件，
（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（1，7）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（2，7）
（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）（4，5）（4，6）（4，7）（5，6）（5，7）（6，7）共有21個
（II）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是上一問做出的結(jié)果，共有21種結(jié)果，
滿足條件的事件是甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號之和大于6且小于10，
從上面列舉出的結(jié)果中找出符合條件的共有9個，
∴甲同學(xué)所抽取的兩道題的編號之和大于6且小于10的概率是
分析：（I）由題意知用符號（x，y）表示事件“抽到的兩道題的編號分別為x、y，且X＜y，從x取1開始，逐個寫出符合條件的，列舉出所有的結(jié)果，共有21個基本事件．
（II）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是上一問做出的結(jié)果，共有21種結(jié)果，滿足條件的事件從上面列舉出的結(jié)果中找出符合條件的共有9個，得到概率．
點評：本題考查等可能事件的概率，考查利用列舉法得到事件數(shù)，用列舉法求事件數(shù)，是概率這部分內(nèi)容的核心，是符合文科學(xué)生做的一道題目．
