Question

（2010•汕頭模擬）現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)不同的政治基本題，另有編號(hào)分別為4，5的兩個(gè)不同的歷史基本題．甲同學(xué)從這五個(gè)基本題中一次隨即抽取兩道題，每題做對(duì)做錯(cuò)及每題被抽到的概率是相等的．
（1）用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為x、y，且x＜y”共有多少個(gè)基本事件？請(qǐng)列舉出來(lái)：
（2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于8但不小于4的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知條件的要求，列出所有的基本事件．
（2）列出甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于8但不小于4的所有的基本事件，利用古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：（1）共有10個(gè)等可能性的基本事件，列舉如下：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），
（2，3），（2，4），（2，5）（3，4），（3，5），（4，5）．
（2）記事件“甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于8但不小于4”為事件A
由（1）可知事件共含有7個(gè)基本事件，
列舉如下：（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），
（2，4），（2，5），（3，4）
由古典概型的概率公式得到
P(A)=

7

10

所以甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于8但不小于4的概率為

7

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解決等可能事件的概率問(wèn)題，應(yīng)該先求出事件所含的基本事件的個(gè)數(shù)，列舉法是最基本的求事件個(gè)數(shù)的方法．