Question

如下圖所示的框圖是求方程ax²+（a+1）x+1=0的根的算法的流程圖.

試回答下面的幾個(gè)問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出求方程ax²+（a+1）x+1=0根的算法；

（2）本題中給出的流程圖解決這個(gè)問(wèn)題正確嗎？它表達(dá)的是哪一個(gè)問(wèn)題的算法框圖？

（3）根據(jù)（1）重新繪制解決該問(wèn)題算法的流程圖.

Answer 1

解析：本問(wèn)題里a的值沒(méi)有限制，因而必須分a=0和a≠0兩種情形討論，當(dāng)a=0時(shí)，方程的根為x=-1；當(dāng)a≠0時(shí)，方程有兩根x₁=-1，x₂=-1/a.因此在畫(huà)流程圖時(shí)，必須使用選擇結(jié)構(gòu).

答案：（1）求方程ax²+（a+1）x+1=0根的算法如下：

第一步：輸入a；

第二步：如果a=0，則x=-1，并輸出x，否則，執(zhí)行第三步；

第三步：當(dāng)a≠0時(shí)，x₁=-1，x₂=-1/a；

第四步：輸出x₁，x₂.

（2）本題中給出的流程圖解決這個(gè)問(wèn)題不正確.因?yàn)樗鼪](méi)有體現(xiàn)出對(duì)a的取值的判斷，沒(méi)有應(yīng)用判斷框，沒(méi)有用上選擇結(jié)構(gòu)，使求解結(jié)果錯(cuò)誤，這只是解決了算法中(a≠0)的一部分.

（3）根據(jù)（1）中給出的步驟，可以畫(huà)出如下圖所示的算法流程圖：