若數(shù)列
是等差數(shù)列，對于
，則數(shù)列
也是等差數(shù)列。類比上述性質，若數(shù)列
是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，對于
，則
時，數(shù)列
也是等比數(shù)列。
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課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知無窮數(shù)列
具有如下性質:①
為正整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)
,當
為偶數(shù)時,
;當為奇數(shù)時,
.在數(shù)列中，若當
時，
，當
時，
（
，
），則首項可取數(shù)值的個數(shù)為 （用
表示）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
定義：對于各項均為整數(shù)的數(shù)列
，如果
(
=1，2，3， )為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“
性質”；不論數(shù)列是否具有“性質”，如果存在數(shù)列
與不是同一數(shù)列，且滿足下面兩個條件：
（1）
是
的一個排列；
（2）數(shù)列具有“性質”，則稱數(shù)列具有“變換性質”．
給出下面三個數(shù)列：
①數(shù)列的前
項和
；
②數(shù)列
：1，2，3，4，5；
③數(shù)列
：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11.
具有“性質”的為 ；具有“變換性質”的為 .
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是各項的算術平均數(shù)，類比等比數(shù)列中
是各項的幾何平均數(shù)，因此
}滿足
，則
的值為 ．
的通項公式是
，若前n項的和為11，則n=______
是遞增數(shù)列，且對
恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是__________．
中有性質： 
（
），類比這一性質，試在等比數(shù)列
中寫出一個結論： .
}的前n項和為
，
，則
。
的前n項和
，（1）求實數(shù)
的值；（2）求數(shù)列
的前n項和
.