（本大題12分）已知二次函數(shù)．
（1）判斷命題：“對(duì)于任意的R（R為實(shí)數(shù)集），方程必有實(shí)數(shù)根”的真假，并寫出判斷過(guò)程
（2），若在區(qū)間及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)．求實(shí)數(shù)a的范圍

解：（1）“對(duì)于任意的R（R為實(shí)數(shù)集），方程必有實(shí)數(shù)根”是真命題；…（3分）
依題意：有實(shí)根，即有實(shí)根
對(duì)于任意的R（R為實(shí)數(shù)集）恒成立
即必有實(shí)根，從而必有實(shí)根………………（6分）
（2）依題意：要使在區(qū)間及內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)
只須…………（9分）     即……………（10分）
解得：（多帶一個(gè)等號(hào)扣1分）……（12分）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車
流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度 x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)
到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速
度為60千米/小時(shí)．研究表明當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）f（x）＝x·v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時(shí)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數(shù)（其中為常量且）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（1）試求的值；
（2）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)
(1) 求f (x)的定義域；
(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸？
(3) 當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)f (x)恰在(1，＋∞)取正值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本題滿分12分，每小題各4分）
已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/a/kwnql.gif" style="vertical-align:middle;" />，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求實(shí)數(shù)a的值；       
（3）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)=，且不等式的解集為
（1）求的解析式
（2）若不等式對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

.(12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/5/odvj9.gif" style="vertical-align:middle;" />，且同時(shí)滿足：（Ⅰ）對(duì)任意，總有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，則有
（1）試求的值；
（2）試求函數(shù)的最大值；
（3）試證明：當(dāng)時(shí)，。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根。若p或q為真，p且q為假。求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）已知函數(shù)．
（1）若f(x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a的值；
（2）在（1）下，解關(guān)于x的不等式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案