Question

【題目】已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，nβ，則n∥β．
其中正確命題的個數是（ ）
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由平行的傳遞性知若α∥β，β∥γ，則γ∥α，故①正確，
兩個平行平面有一個和第三個平面垂直，則另一個也與第三個平面垂直，
即若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β，故②正確，
當一條直線同時和一條直線和一個平面垂直時，
線面之間的關系是平行或在平面上
即m⊥β，m⊥n，nβ，則n∥β，故③正確，
總上可知有3個命題正確，
故選：A
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．