【題目】《數(shù)學九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= ．現(xiàn)有周長為4+ 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ： （ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：因為sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），

所以由正弦定理得，a：b：c=（ ﹣1）： ：（ +1），

又△ABC的周長為4+ ，

則a= 、b= 、c= ，

所以△ABC的面積S=

= = = ．

故選：C．

由題意和正弦定理求出a：b：c，結合條件求出a、b、c的值，代入公式求出△ABC的面積．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知角x始邊與x軸的非負半軸重合，與圓x2+y2=4相交于點A，終邊與圓x2+y2=4相交于點B，點B在x軸上的射影為C，△ABC的面積為S（x），函數(shù)y=S（x）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=a，當n≥2時， =3n2an+S ，an≠0，n∈N*．
（1）求a的值；
（2）設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 且cn=3n﹣1+a5 ， 求使不等式4Tn＞S10成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，a＞0）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）說明C1是哪一種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；
（Ⅱ）直線C3的極坐標方程為θ=α0 ， 其中α0滿足tanα0=2，若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a．

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【題目】如圖，在以A，B，C，D，E，F(xiàn)為頂點的五面體中，面ABEF為正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E與二面角C﹣BE﹣F都是60°．
（Ⅰ）證明平面ABEF⊥平面EFDC；
（Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（sin（π+ωx），2cosωx）， =（2 sin（ +ωx），cosωx），（ω＞0），函數(shù)f（x）= ，其圖象上相鄰的兩個最低點之間的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的對稱中心；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，tanB= ，求f（A）的取值范圍．

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【題目】四棱錐P﹣ABCD的底面是一個正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中點，則異面直線BE與AC所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應學校號召，2（9）班組建了興趣班，根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當作概率）．

（1）求甲、乙兩人成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計學的角度，你認為派哪位學生參加比較合適？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x+1）為奇函數(shù)，f（0）=0，當x∈（0，1]時，f（x）=log2x，則在區(qū)間（8，9）內滿足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的實數(shù)x為 （ ）
A.
B.
C.
D.

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