在極坐標(biāo)系中，已知直線ρsinθ=a與圓ρ=2cosθ相切，則a的值為
±1
±1
．
分析：先利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得直線與圓的直角坐標(biāo)方程，然后根據(jù)直線與圓相切求出所求．
解答：解：ρ2=2ρcosθ，圓ρ=2cosθ的普通方程為：x2+y2=2x，（x-1）2+y2=1，
直線ρsinθ=a的普通方程為：y=a，
又圓與直線相切，所以 a=±1．
故答案為：±1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，同時(shí)考查了直線與圓的位置，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鄭州一模 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=2
2

（I）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直 線l的方程為
（I）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（II）求直線l被曲線C截得的弦長．

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