試畫出函數(shù)f(x)＝(x－2)2＋1的圖象．并回答下列問題：

(1)求函數(shù)f(x)在x∈[1,4]上的值域；

(2)若x1＜x2＜2，試比較f(x1)與f(x2)的大小．

解：由描點法作出函數(shù)的圖象如圖所示．

(1)由圖象知，f(x)在x＝2時有最小值為f(2)＝1，又f(1)＝2，f(4)＝5.∴函數(shù)f(x)在[1,4]上的值域為[1,5]．

(2)根據(jù)圖象易知，當x1<x2<2時，f(x1)>f(x2)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修一數(shù)學北師版 北師版 題型：044

設函數(shù)f(x)＝|x2－4x－5|．

(1)在區(qū)間[－2，6]上畫出函數(shù)f(x)的圖像(如圖)；

(2)設集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞，－2]∪[0，4]∪[6，＋∞)．試判斷集合A和B之間的關系，并給出證明；

(3)當k＞2時，求證：在區(qū)間[－1，5]上，y＝kx＋3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省南安一中2011－2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

設函數(shù)．

(Ⅰ)請在下列直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的圖象，試分別寫出關于x的方程f(x)＝t有2，3，4個實數(shù)解時，相應的實數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)記函數(shù)g(x)的定義域為D，若存在x0∈D，使g(x0)＝x0成立，則稱點(x0，x0)為函數(shù)g(x)圖象上的不動點．試問，函數(shù)f(x)圖象上是否存在不動點，若存在，求出不動點的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省滕州一中高三2007年9月月考數(shù)學試題 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設函數(shù)f(x)＝|x2－4x－5|．

(1)

在區(qū)間[－2，6]上畫出函數(shù)f(x)的圖像

(2)

設集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞，－2)∪[0，4]∪[6，＋∞)．試判斷集合A和B之間的關系，并給出證明

(3)

當k＞2時，求證：在區(qū)間[－1，5]上，y＝kx＋3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方

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科目：高中數(shù)學 來源：蘇州市五中2006－2007學年高三年級第一學期期中考試　數(shù)學試題 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設函數(shù)f(x)＝|x2－4x－5|．

(1)

在區(qū)間[－2，6]上畫出函數(shù)f(x)的圖像

(2)

設集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞，－2]∪[6，＋∞)．試判斷集合和之間的關系，并給出證明

(3)

當k＞2時，求證：在區(qū)間[－1，5]．上，y＝kx＋3k的圖像位于函數(shù)f(x)圖像的上方

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