設函數(shù)f(x)的定義在R上的偶函數(shù),且是以4為周期的周期函數(shù),當x∈[0,2]時,f(x)=2x-cosx,則a=f(-數(shù)學公式)與b=f(數(shù)學公式)的大小關系為________.

a>b
分析:根據(jù)函數(shù)f(x)周期為4的偶函數(shù)再利用函數(shù)的周期性及奇偶性,我們易在區(qū)間[2,4]上找到與f(-),f()兩個函數(shù)值相同的自變量,再根據(jù)f(x)的區(qū)間[2,4]上是增函數(shù),即可得到函數(shù)值f(-),f()的大小關系.
解答:∵x∈[0,2]時,f(x)=2x-cosx
∴f(x)=2+sinx>0在x∈[0,2]上恒成立
∴f(x)=2x-cosx再x∈[0,2]上單調(diào)遞增
∵函數(shù)f(x)的定義在R上的偶函數(shù),且是以4為周期的周期函數(shù)
∴f(x)=2x-cosx在x∈[-2,0]上單調(diào)遞減
∵f(x+4)=f(x)
∴f(x)在x∈[2,4]
∵f(-)=f(-+4)=f(),f()=f(-4)=f()且2<4
∴f()>f()即f(-)>f(
故答案為a>b
點評:本題主要考查的是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應用,屬?碱},較難.解題的關鍵是利用函數(shù)的周期性及奇偶性在區(qū)間[2,4]上找到與f(-),f()函數(shù)值相同的自變量,但f(x)的區(qū)間[2,4]上單調(diào)性的判斷是解答本題的重中之重!
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)與b=f(
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)的大小關系為
a>b
a>b

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]
時,f(x)≥2x恒成立.則f(
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)+f(
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)
=
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