【題目】太原五中是一所有著百年歷史的名校,圖1是某一階段來我校參觀學(xué)習(xí)的外校人數(shù)統(tǒng)計莖葉圖,第1次到第14次參觀學(xué)習(xí)人數(shù)依次記為A1 , A2 , …,A14 , 圖2是統(tǒng)計莖葉圖中人數(shù)在一定范圍內(nèi)的一個算法流程圖,那么算法流程圖輸出的結(jié)果是 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位建立坐標(biāo)系,已知直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ+ρsinθ=3,曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)).
(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)P(1,1),設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點,求|PA||PB|的值.
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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為,點為短軸的一個端點, ,若點在橢圓上,則點稱為點的一個“橢點”.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線與橢圓相交于、兩點,且兩點的“橢點”分別為,以為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點,試求的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l:x-y-2=0,拋物線C:y2=2px(p>0).
(1)若直線l過拋物線C的焦點,求拋物線C的方程;
(2)當(dāng)p=1時,若拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點P和Q.求線段PQ的中點M的坐標(biāo).
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【題目】己知函數(shù)f(x)=sinx+ cosx(x∈R),先將y=f(x)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變),再將得到的圖象上所有點向右平行移動θ(θ>0)個單位長度,得到的圖象關(guān)于直線x= 對稱,則θ的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓上的點到它的兩個焦的距離之和為,以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過這兩個焦點,點, 分別是橢圓的左、右頂點.
()求圓和橢圓的方程.
()已知, 分別是橢圓和圓上的動點(, 位于軸兩側(cè)),且直線與軸平行,直線, 分別與軸交于點, .求證: 為定值.
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【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備,通過市場分析,全年需投入固定成本萬元,每生產(chǎn)(百輛),需另投入成本萬元,且.由市場調(diào)研知,每輛車售價萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.
(1)求出2018年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(百輛)的函數(shù)關(guān)系式;(利潤=銷售額-成本)
(2)2018年產(chǎn)量為多少百輛時,企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】已知橢圓的一個焦點為,左、右頂點分別為,經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)記與的面積分別為和,求關(guān)于的表達式,并求出當(dāng)為何值時有最大值.
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【題目】甲、乙兩人做定點投籃游戲,已知甲每次投籃命中的概率均為,甲投籃3次均未命中的概率為,乙每次投籃命中的概率均為,乙投籃2次恰好命中1次的概率為,甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.
(1)若乙投籃3次,求至少命中2次的概率;
(2)若甲、乙各投籃2次,設(shè)兩人命中的總次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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