【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)，并求曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線的兩個交點(diǎn)為，求的值.

【答案】(1) ， .(2)6.

【解析】試題分析：（1）本問考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及參數(shù)方程化普通方程，根據(jù)公式，易得P點(diǎn)的直角坐標(biāo)，消去參數(shù)可得曲線C的普通方程為；（2）本問考查直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式下t的幾何意義，將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，根據(jù)幾何意義有，于是可以求出的值.

試題解析：(1)由極值互化公式知：點(diǎn)的橫坐標(biāo)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)，

所以，消去參數(shù)的曲線的普通方程為： .

(2)點(diǎn)在直線上，將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得：

，設(shè)其兩個根為， ，所以： ， ，

由參數(shù)的幾何意義知： .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈R）．
（1）證明：當(dāng)x＞0時，f（x）＜x；
（2）證明：當(dāng)k＜1時，存在x0＞0，使得對任意的x∈（0，x0），恒有f（x）＞g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N是棱A1B1 ， B1B的中點(diǎn)，求異面直線AM和CN所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=a（x-lnx）+，a∈R.

（I）討論f（x）的單調(diào)性；

（II）當(dāng)a=1時，證明f（x）＞f’（x）+對于任意的x∈[1,2] 恒成立。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ）
A.（﹣∞，e4）
B.（e4 ， +∞）
C.（﹣∞，0）
D.（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+2x在x=﹣1處取得極值，且在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為2． （Ⅰ）求a，b的值：
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）+x3﹣2x2﹣x+m=0在[ ，2]上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編號，并按編號順序平均分為40組抽出的號碼為28，則第8組抽出的號碼應(yīng)是a；若用分層抽樣方法，則50歲以下年齡段應(yīng)抽取b人，那么a+b等于（ ）
A.46
B.45
C.70
D.69

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x3﹣2ax+a在（1，2）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0，3）
C.（ ，6）
D.（0，6）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于定義在D上的函數(shù)f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2 ， 使得對任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．給出下列函數(shù)： ①f（x）= ；
②f（x）=sinx；
③f（x）= ；
④f（x）=
其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)有（寫出所有正確的序號）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案