若將函數(shù)y=f(x)的圖象按向量a=(
π
6
,1)
平移后得到函數(shù)y=2sin(x-
6
)+1
的圖象,則函數(shù)y=f(x)單調(diào)遞增區(qū)間是( 。
A、[
π
6
+2kπ,
6
+2kπ](k∈Z)
B、[
π
6
+2kπ,
6
+2kπ](k∈Z)
C、[
π
5
+2kπ,
6
+2kπ](k∈Z)
D、[
π
3
+2kπ,
3
+2kπ](k∈Z)
分析:由題意可得,把到函數(shù)y=2sin(x-
6
)+1
的圖象 向左平移
π
6
個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位,即得函數(shù)y=f(x)的圖象,故 f(x)=2sin(x-
3
).由2kπ-
π
2
≤x-
3
≤2kπ+
π
2
,k∈z,求得x的范圍,即得單調(diào)增區(qū)間.
解答:解:由題意可得,把到函數(shù)y=2sin(x-
6
)+1
的圖象 向左平移
π
6
個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位,
即得函數(shù)y=f(x)的圖象,∴f(x)=2sin(x+
π
6
-
6
)+1-1=2sin(x-
3
).
由 2kπ-
π
2
≤x-
3
≤2kπ+
π
2
,k∈z,解得  2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
6
,
故其單調(diào)增區(qū)間為 [
π
6
+2kπ,
6
+2kπ]  (k∈Z)
,
故選 A.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)圖象的平移,正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的求法,得到函數(shù)y=f(x)的 解析式,時(shí)間誒體的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

1、若將函數(shù)y=f(x)的圖象按向量a平移,使圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)由(1,0)變?yōu)椋?,2),則平移后的圖象的解析式為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
cosωxsinωx(ω>0)
,且函數(shù)f(x)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)若將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度,再將所得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sinωx-
3
cosωx(ω>0)
的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于
π
2
,若將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g(x)的圖象,則y=g(x)的解析式是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2msin2x-2
3
msinxcosx+n
,(m>0)的定義域?yàn)?span id="0esuwaq" class="MathJye">[0,
π
2
],值域?yàn)閇-5,4].
(1)求m、n的值;
(2)若將函數(shù)y=f(x),x∈R的圖象按向量
a
平移后關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,求向量
a
的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若將函數(shù)y=f(x)的圖象按向量a=(
π
6
,1)
平移后得到函數(shù)y=2sin(x-
6
)+1
的圖象,則函數(shù)y=f(x)單調(diào)遞增區(qū)間是
[
π
6
+2kπ,
6
+2kπ](k∈Z)
[
π
6
+2kπ,
6
+2kπ](k∈Z)

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