【題目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（﹣ ，﹣ ]
C.（﹣ ，0）
D.（﹣∞，﹣ ]

【答案】D
【解析】解：﹣a＜ 時，|2x﹣1|﹣|x+a|= ，x= 時，最小值為﹣ ﹣a，
∵不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對任意的實數(shù)x恒成立，
∴﹣ ﹣a≥a，∴a≤﹣ ，
∴﹣ ＜a≤﹣ ；
﹣a= 時，|2x﹣1|﹣|x+a|=|x﹣ |≥﹣ ，成立；
﹣a＞ 時，同理可得x= 時，|2x﹣1|﹣|x+a|最小值為 +a，
∵不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對任意的實數(shù)x恒成立，
∴ +a≥a恒成立，∴a＜﹣ ．
綜上所述a≤﹣ ．
故選D．

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A.15°
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D.15°或75°

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對應值如下表：

x

y

﹣1

1

3

1

﹣1

1

3


（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個解析式．
（2）根據(jù)（1）的結果，若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）周期為 ，當 時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若對任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[3，+∞）
D.（0，3]

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【題目】養(yǎng)正中學新校區(qū)內(nèi)有一塊以O為圓心，R（單位：米）為半徑的半圓形荒地（如圖），校總務處計劃對其開發(fā)利用，其中弓形BCD區(qū)域（陰影部分）用于種植觀賞植物，△OBD區(qū)域用于種植花卉出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售。已知種植觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元。

（1）設（單位：弧度），用表示弓形BCD的面積

（2）如果該�？倓仗幯埬阋�(guī)劃這塊土地。如何設計的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值

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