已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)橢圓的左右頂點分別是A、B，過點的動直線與橢圓交于M，N兩點，連接AN、BM相交于G點，試求點G的橫坐標的值.
（1）橢圓C方程是；（2）G的橫坐標的值為8.

試題分析：（1）由，又點在橢圓上，所以，這樣便得一方程組，解這個方程組求出a、b的值，即可得橢圓C的方程；（2）首先考慮直線MN垂直于軸的情況，易得此時交點為，由此可知，點G的橫坐標應當為8.當直線MN不垂直軸時，設(shè)直線MN：，.由A、N、G三點共線有，由A、N、G三點共線有，有，即，化簡，當時化簡得.接下來聯(lián)立直線MN與橢圓方程再用韋達定理代入此等式驗證即可.
（1）由，又點在橢圓上，所以解得，則橢圓C方程是；                   .3分
（2）當直線MN垂直于軸，交點為，
由題知直線AN：，直線MB：，交點     .5分
當直線MN不垂直軸時，設(shè)直線MN：，
聯(lián)立直線MN與橢圓方程得
，        .7分
因為，由A、N、G三點共線有
同理，由A、N、G三點共線有
有，即，化簡，驗證當時化簡得帶入韋達定理恒成立，因此G的橫坐標的值為8.   13分
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已知橢圓C：（）的左焦點為，離心率為.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)O為坐標原點，T為直線上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q.當四邊形OPTQ是平行四邊形時，求四邊形OPTQ的面積.

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（1）求橢圓C及拋物線的方程；
（2）若動直線與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同的兩點M,N，已知點，求的最小值．

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橢圓的離心率，.

（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，是橢圓C的頂點，P是橢圓C上除頂點外的任意一點，直線DP交軸于點N，直線AD交BP于點M。設(shè)BP的斜率為，MN的斜率為.證明：為定值。

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已知定點A(1,0)，B (2,0) ．動點M滿足，
（1）求點M的軌跡C；
（2）若過點B的直線l（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F
（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：的左、右焦點為、，離心率為，過的直線交C于A、B兩點，若的周長為，則C的方程為
A．    B．   C．   D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標準方程;
⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是平面兩定點，點滿足，則點的軌跡方程是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為的正方體中，點是正方體棱上一點（不包括棱的端點），，
①若，則滿足條件的點的個數(shù)為________；
②若滿足的點的個數(shù)為，則的取值范圍是________．

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