已知圓C與圓相交，所得公共弦平行于已知直線 ，又圓C經(jīng)過點A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程。

 

【答案】

所求圓C的方程為

 

【解析】本試題主要是考查圓圓位置關系的運用，以及直線與圓的位置關系的運用。

由已知得圓C的弦AB的中點坐標，以及圓C的弦AB的垂直平分線方程，那么得到圓心的坐標，和兩圓連心線所在直線的方程，那么可以解得。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6x-4y+4=0，直線l1被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
①求直線l1的方程．
②若直線l2：x+y+b=0與圓C相交，求b的取值范圍．
③是否存在常數(shù)b，使得直線l2被圓C所截得的弦的中點落在直線l1上？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練24練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,已知圓C與y軸相切于點T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點M,N(點M在點N的右側),且|MN|=3,已知橢圓D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且過點（,）.

(1)求圓C和橢圓D的方程;

(2)若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點,求證:直線NA與直線NB的傾斜角互補.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省衡水市棗強中學高一（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-6x-4y+4=0，直線l1被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
①求直線l1的方程．
②若直線l2：x+y+b=0與圓C相交，求b的取值范圍．
③是否存在常數(shù)b，使得直線l2被圓C所截得的弦的中點落在直線l1上？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省湘西州永順縣高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-6x-4y+4=0，直線l1被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
①求直線l1的方程．
②若直線l2：x+y+b=0與圓C相交，求b的取值范圍．
③是否存在常數(shù)b，使得直線l2被圓C所截得的弦的中點落在直線l1上？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：《第3章 直線與方程》、《第4章 圓與方程》2011年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2-6x-4y+4=0，直線l1被圓所截得的弦的中點為P（5，3）．
①求直線l1的方程．
②若直線l2：x+y+b=0與圓C相交，求b的取值范圍．
③是否存在常數(shù)b，使得直線l2被圓C所截得的弦的中點落在直線l1上？若存在，求出b的值；若不存在，說明理由．

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