【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 （其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ） 寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 過點M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．

【答案】解：（Ⅰ） 由 消去參數(shù)t，得直線l的普通方程為x﹣y﹣6=0．

又由ρ=6cosθ得ρ2=6ρcosθ，

由 得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣6x=0

（Ⅱ） 過點M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1的參數(shù)方程為

將其代入x2+y2﹣6x=0得 ，

則 ，知t1＞0，t2＞0，

所以


【解析】（Ⅰ） 由 消去參數(shù)t，可得直線l的普通方程；由ρ=6cosθ得ρ2=6ρcosθ，由 得曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ） 過點M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1的參數(shù)方程為 ，將其代入x2+y2﹣6x=0，結(jié)合韋達定理，可得 ．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=alog2（|x|+4）+x2+a2﹣8有唯一的零點，則實數(shù)a的值是（ ）
A.﹣4
B.2
C.±2
D.﹣4或2

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【題目】在如圖所示的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，面AA1B1B和面AA1C1C都是邊長為1的正方形且互相垂直，D為AA1的中點，E為BC1的中點．
（Ⅰ）證明：DE∥平面A1B1C1；
（Ⅱ）求平面C1BD和平面CBD所成的角（銳角）的余弦值．

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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

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【題目】“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，如圖的程序框圖的算法思路就是來源于“歐幾里得算法”．執(zhí)行改程序框圖（圖中“aMODb”表示a除以b的余數(shù)），若輸入的a，b分別為675，125，則輸出的a=（ ）
A.0
B.25
C.50
D.75

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=2an﹣n+1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=bn+an﹣n．
（1）證明：{an﹣n}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{cn}滿足 ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ， 求證：Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an ， n∈N* ． 設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，已知b1≠0，2bn﹣b1=S1Sn ， n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=bnlog3an ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）證明：對任意n∈N*且n≥2，有 + +…+ ＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x﹣1）（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln2ln3…lnn＞ （n≥2，n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)x，y滿足x2+y2﹣6x+8y﹣11=0，則 的最大值= ， |3x+4y﹣28|的最小值=

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