若函數(shù)有極值點,且,若關(guān)于的方程的不同實數(shù)根的個數(shù)是(    )

A.3B.4C.5D.6

A

解析試題分析:,因為函數(shù)有極值點,則是方程的兩根。即。因為(且)是方程的兩根,所以令,令,所以函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減。當時函數(shù)取得極大值為,當時函數(shù)取得極小值為。因為由數(shù)形結(jié)合分析可知所求方程根的個數(shù)為3個。

考點:1函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系;2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù),若曲線存在與直線平行的切線,則實數(shù)的取值范圍是(      )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù),則(   )

A.在上遞增;B.在上遞減;
C.在上遞增;D.在上遞減

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)在(0,1)內(nèi)有極小值,則實數(shù)b的取值范圍是(  )

A.(0,1) B.(0,) C.(0,+∞) D.(∞,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)原點處的部分圖象大致為  (   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示,則(     )

A.極大值為,極小值為
B.極大值為,極小值為
C.極大值為,極小值為
D.極大值為,極小值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè),若,則(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)=x2-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是(  )

A.(0,1]B.[1,+∞)
C.(-∞,-1]∪(0,1]D.[-1,0)∪(0,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若函數(shù)f(x)=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間(k-1,k+1)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)k的取值范圍是(  )

A.[1,+∞)  B.[1,C.[1,2) D.[,2) 

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