Question

若（x²-的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）ⁿ=a+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，則a_l+a₂+…+a_n的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用（x²-的展開(kāi)式的通項(xiàng)，結(jié)合含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，確定n的值，再利用賦值法確定系數(shù)的和．
解答：解：（x²-的展開(kāi)式的通項(xiàng)為=
由題意，，∴n=8，
∴（1-3x）⁸=a+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，
令x=0，則a=1，令x=1，則a+a₁+a₂+…+a₈=256
∴a₁+a₂+…+a₈=255
故答案為255．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式，考查系數(shù)和的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．