如圖，△ABC中，點D是邊BC的中點，E是邊AC（靠近點C）的三等分點，則用向量表示為    ．
【答案】分析：過點E作EF∥AD，交BC于F，在△ADC中利用線段成比例，可得AD=3EF，DF=CD=BD．然后在△BEF中利用線段成比例，可得PD=EF=AD，所以=，結(jié)合D是邊BC的中點，有=（+），即可得到本題的答案．
解答：解：過點E作EF∥AD，交BC于F
∵△ADC中，===，∴AD=3EF，DF=CD=BD
又∵△BEF中，PD∥EF
∴==，可得PD=EF=AD，
由此可得=
∵D是邊BC的中點，=（+）
∴=×（+）=（+）
故答案為：=（+）
點評：本題給出出三角形的中線和一邊的三等分點，求向量的線性表示式，著重考查了平面向量基本定理和平行線分線段成比例定理等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D在BC上，且DC=2BD，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
(λ，μ∈R)，則λ-μ的值為
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）如圖，△ABC中，點D是邊BC的中點，E是邊AC（靠近點C）的三等分點，則
AP
用向量
AB
，
AC
表示為
AP
=
2
5
（
AB
+
AC
）
AP
=
2
5
（
AB
+
AC
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點D在BC邊上，且AC=2，BC=2.5，AD=1，BD=0.5，則AB的長為
 
．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省瀘州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，點D在BC上，且DC=2BD，若，則λ-μ的值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案