（本小題12分）
已知動點P到定點A(0,1)的距離比它到定直線y = -2的距離小1.
(I)求動點P的軌跡C的方程；
(II)已知點Q為直線y= -1上的動點，過點q作曲線C的兩條切線，切點分別為M，N,求的取值范圍.（其中O為坐標原點)
解：(Ⅰ）由動點到定點的距離比到定直線的距離小，可知到定點的距離等于到直線的距離，由拋物線定義可知動點的軌跡方程為.………………………………4分
（Ⅱ）法一由題意知，設,,
則切線：,
切線：，……………………6分
又，交于,故，,又在上，
則，.
可得直線:,又，可得.
由韋達定理可知，， 不妨設……………………8分
由

=，……………………………10分
所以.…………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、已知和，點滿足，為直角坐標原點，
(1)求點的軌跡方程；                           （6分）
(2)任意一條不過原點的直線與軌跡方程相交于點兩點，三條直線，，的斜率分別是、、，，求；（10分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設雙曲線的兩個焦點分別為，離心率為.
(I)求此雙曲線的漸近線的方程；
(II)若分別為上的點，且，求線段的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知點F（1，0），直線,設動點P到直線的距離為,已知，且．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若，求向量的夾角；
（3）如圖所示，若點G滿足，點Ｍ滿足，且線段ＭＧ的垂直平分線經過點P，求的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）兩定點的坐標分別A（-1，0），B（2，0），動點M滿足條件，求動點M的軌跡方程并指出軌跡是什么圖形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知三點、、．

（Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）設點、、關于直線的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓滿足條件：成等差數(shù)列，則橢圓離心率為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面2米時，測得拱橋內水面寬為12米，當水面升高1米后，則拱橋內水面的寬度為_____米.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線的距離小．
（1）求曲線的方程；
（2）動點在直線上，過點分別作曲線的切線，切點為、．
（�。┣笞C：直線恒過一定點，并求出該定點的坐標；
（ⅱ）在直線上是否存在一點，使得為等邊三角形（點也在直線上）？若存在,求出點坐標,若不存在,請說明理由

查看答案和解析>>

同步練習冊答案