【題目】如圖,有一段河流,河的一側(cè)是以O為圓心,半徑為米的扇形區(qū)域OCD,河的另一側(cè)是一段筆直的河岸l,岸邊有一煙囪AB(不計(jì)B離河岸的距離),且OB的連線恰好與河岸l垂直,設(shè)OB與圓弧的交點(diǎn)為E.經(jīng)測量,扇形區(qū)域和河岸處于同一水平面,在點(diǎn)C,點(diǎn)O和點(diǎn)E處測得煙囪AB的仰角分別為,和.
(1)求煙囪AB的高度;
(2)如果要在CE間修一條直路,求CE的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家具廠有方木料 ,五合板 ,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料 ,五合板 ,生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料 ,五合板 ,出售一張書桌可獲利潤 元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤 元.
(1)如果只安排生產(chǎn)書桌,可獲利潤多少?
(2)如果只安排生產(chǎn)書櫥,可獲利潤多少?
(3)怎祥安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,為三棱柱,且平面,四邊形為平行四邊形,.
(1)若,求證:平面;
(2)若,二面角的余弦值為,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)定義在區(qū)間上的函數(shù)和,如果對(duì)任意,都有成立,那么稱函數(shù)在區(qū)間上可被替代,稱為“替代區(qū)間”.給出以下問題:
①在區(qū)間上可被替代;
②可被替代的一個(gè)“替代區(qū)間”為;
③在區(qū)間可被替代,則;
④(),(),則存在實(shí)數(shù)(),使得在區(qū)間上被替代; 其中真命題有 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線:(為參數(shù)),曲線:(為參數(shù)).
(1)設(shè)與相交于,兩點(diǎn),求;
(2)若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足,則稱為“局部奇函數(shù)”.
為定義在上的“局部奇函數(shù)”;
方程有兩個(gè)不等實(shí)根;
若“”為假命題,“”為真命題,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和,滿足,正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足.
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式; (Ⅱ) 記,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點(diǎn),離心率為,分別為左右焦點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若上存在兩個(gè)點(diǎn),橢圓上有兩個(gè)點(diǎn)滿足三點(diǎn)共線,三點(diǎn)共線,且,求四邊形面積的取值范圍.
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