【題目】已知函數(shù)
.
（1）求不等式
的解集；
（2）如果
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
【答案】(1) (∞, 
]∪[
,+∞)；（2）
．
【解析】試題分析：（1）零點分區(qū)間，去絕對值，分段解不等式（2）恒成立求參，變量分離，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值．
(1)當(dāng)x<3時，f(x)=3x+(4x)=72x
不等式f(x)2即72x2，解之得x52；
當(dāng)3x4時，f(x)=x3+(4x)=1，不等式f(x)2的解集為空集；
當(dāng)x>4時，f(x)=x3+(x4)=2x7，
不等式f(x)2即2x72，解之得x92
綜上所述，原不等式的解集為(∞, 
]∪[
,+∞)；
(2)f(x) 
a恒成立，即f(x)的最小值
a，
由(1)可得f(x)在(∞,3)上是減函數(shù)，在[3.4]上是常數(shù)1，
在區(qū)間(4,+∞)上是增函數(shù)。
∴函數(shù)f(x)的最小值為1，
由此可得a
1，即實數(shù)a的取值范圍為
．
開心快樂假期作業(yè)暑假作業(yè)西安出版社系列答案
名題訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為得到函數(shù)y=sin（2x+ 
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 長度單位
B.向左平移 個長度單位
C.向右平移個 
長度單位
D.向左平移 長度單位
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若關(guān)于
的不等式
恒成立，求整數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】汽車廠生產(chǎn)
三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
轎車 | 轎車 | 轎車 | |
舒適型 | 100 | 150 |
|
標(biāo)準(zhǔn)型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求
的值；
(2)用分層抽樣的方法在
類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取
2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
(3)用隨機抽樣的方法從
類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：
. 把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對 值不超過
的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有下列四個命題
①“若
，則互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若
，則
有實根”的逆否命題；
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”的逆命題.
其中真命題為_______________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列敘述正確的是（ ）
A.若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
B.若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C.若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，則α∥β
D.若m⊥α，nβ，m⊥n，則α⊥β
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)2010年至2016年農(nóng)村居民家庭純收入
（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求
關(guān)于
的線性回歸方程。
（2）判斷
與
之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？
（3）預(yù)測該地區(qū)2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入。
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
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