（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．
（Ⅰ）；（Ⅱ）在區(qū)間上是減函數(shù).

試題分析：（Ⅰ）屬待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，即設(shè)出函數(shù)方程，代入點(diǎn)計(jì)算待定系數(shù)
（Ⅱ）利用單調(diào)性的定義證明單調(diào)性，三步：取數(shù)并規(guī)定大小，作差比較兩函數(shù)大小，判斷點(diǎn)調(diào)性
試題解析：（Ⅰ）是冪函數(shù)，設(shè)（是常數(shù)）
由題，所以      
所以，即      
（Ⅱ）在區(qū)間上是減函數(shù).證明如下：      
設(shè)，且，則      
      
    
，
   即      
在區(qū)間上是減函數(shù).        
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某商店商品每件成本10元，若售價(jià)為25元，則每天能賣出288件，經(jīng)調(diào)查，如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每天多賣出的商品件數(shù)t與商品單價(jià)的降低值（單位：元，）的關(guān)系是t=.
（1）將每天的商品銷售利潤(rùn)y表示成的函數(shù)；
（2）如何定價(jià)才能使每天的商品銷售利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若，有，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知滿足對(duì)任意成立，那么的取值范圍是（   ）
A．B．C．（1，2）D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)為奇函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖像一定通過(guò)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③函數(shù)的值域是；
④若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031758667389.png" style="vertical-align:middle;" />，則函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031758667389.png" style="vertical-align:middle;" />；
⑤函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
其中正確命題的序號(hào)是           ．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且則不等式的解集為（  ）
A．B．C．D．

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