已知數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上，其中…。
（1）令，證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)分別為數(shù)列、的前項(xiàng)和，證明數(shù)列是等差數(shù)列。

解：1、
，所以數(shù)列是等比數(shù)列。
2、由1、知，疊加法求得
又
從而數(shù)列是等差數(shù)列。
本試題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用問題。既考查了概念，又考查了同學(xué)們的計(jì)算能力。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中；對,定義為的階差分?jǐn)?shù)列，其中.
（1）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，分別求出其一階差分?jǐn)?shù)列、二階差分?jǐn)?shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列首項(xiàng)，且滿足，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式及前
項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“”是“a，b，c成等比數(shù)列”的(    )
A．充分不必要條件.B．必要不充分條件.
C．充要條件.D．既不充分也不必要條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則
（）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列中，已知
1）求數(shù)列的通項(xiàng)
2）若等差數(shù)列，，求數(shù)列前n項(xiàng)和，并求最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知S是等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.且 S=1,S=3,則S=　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，已知，，則公比      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，＝4，＝32，則＝（ ）
A．　　　B．C．D．

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