【題目】如圖所示，直三棱柱的底面為正三角形，分別是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）若為中點(diǎn)，且，設(shè)三棱錐的體積為，三棱錐與三棱錐的公共部分的體積為，求的值．

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）證明平面，而平面，可證平面平面；

（2）由可得，從而得出，于是，設(shè)，過過作于，連接，則由∽得出，從而

試題解析：（1）證明,如圖，因?yàn)槿庵?/span>是直三棱柱，所以，

又是正三角形的邊的中點(diǎn)，所以，又

所以平面，而平面，

所以平面平面．

（2）解：因?yàn)?/span>是正三角形，所以，又三棱柱是直三棱柱，所以，

所以平面，所以．

由題可知，，所以．

在中，，所以．

故三棱錐的體積．

設(shè),

過作于，連接，

∵∽,∴,

∴．

∵，．

三棱錐與三棱錐的公共部分為三棱錐，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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【題目】已知函數(shù)

（1）在給定直角坐標(biāo)系內(nèi)直接畫出的草圖（不用列表描點(diǎn)），并由圖象寫出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當(dāng)為何值時(shí)有三個(gè)不同的零點(diǎn)。

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【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

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【題目】某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是4 km以內(nèi)10元(含4 km)，超過4 km且不超過18 km的部分1.5元/km，超出18 km的部分2元/km.

(1)如果不計(jì)等待時(shí)間的費(fèi)用，建立車費(fèi)y元與行車?yán)锍?/span>x km的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果某人乘車行駛了30 km，他要付多少車費(fèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．

（Ⅰ）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？

（Ⅱ）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1經(jīng)過兩點(diǎn)(－1，－2)，(－1,4)，直線l2經(jīng)過兩點(diǎn)(2,1)，(6，y)，且l1⊥l2，則y＝(　　)

A. －2 B. 1 C. 2 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A．AC⊥BE

B．EF∥平面ABCD

C．三棱錐A﹣BEF的體積為定值

D．異面直線AE，BF所成的角為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用“等值算法”可求得204與85的最大公約數(shù)是(　　)

A. 15 B. 17 C. 51 D. 85

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同步練習(xí)冊(cè)答案