【題目】我國已進入新時代中國特色社會主義時期,人民生活水平不斷提高.某市隨機統(tǒng)計了城區(qū)若干戶市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量(記為P元)的情況,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)制成如圖頻率分布直方圖.

1)根據(jù)頻率分布直方圖估算P的平均值;

2)若該市城區(qū)有4戶市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分別增加了42元,50元,52元,60元,從這4戶中隨機抽取2戶,求這2P值的和超過100元的概率.

【答案】148 2

【解析】

1)根據(jù)頻率分布直方圖能估算的平均值.

2)從這4戶中隨機抽取2戶,基本事件總數(shù),利用列舉法求出這2值的和超過100元包含的基本事件有4個,由此能求出這2值的和超過100元的概率.

解:(1)根據(jù)頻率分布直方圖估算的平均值:

(2)該市城區(qū)有4戶市民十月人均生活支出比九月人均生活支出分別增加了42元,50元,52元,60元,

從這4戶中隨機抽取2戶,

基本事件總數(shù),

這2戶值的和超過100元包含的基本事件有,,,共4個,

這2戶值的和超過100元的概率

練習冊系列答案
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【題目】的表格填上數(shù)字,設(shè)在第i行第j列所組成的數(shù)字為,,則表格中共有51的填表方法種數(shù)為______

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【題目】某地政府為了幫助當?shù)剞r(nóng)民脫貧致富,開發(fā)了一種新型水果類食品,該食品生產(chǎn)成本為每件8.當天生產(chǎn)當天銷售時,銷售價為每件12元,當天未賣出的則只能賣給水果罐頭廠,每件只能賣5.每天的銷售量與當天的氣溫有關(guān),根據(jù)市場調(diào)查,若氣溫不低于,則銷售5000件;若氣溫位于,則銷售3500件;若氣溫低于,則銷售2000.為制定今年8月份的生產(chǎn)計劃,統(tǒng)計了前三年8月份的氣溫范圍數(shù)據(jù),得到下面的頻數(shù)分布表:

氣溫范圍

(單位:)

天數(shù)

4

14

36

21

15

以氣溫范圍位于各區(qū)間的頻率代替氣溫范圍位于該區(qū)間的概率.

(1)求今年8月份這種食品一天銷售量(單位:件)的分布列和數(shù)學期望值;

(2)設(shè)8月份一天銷售這種食品的利潤為(單位:元),當8月份這種食品一天生產(chǎn)量(單位:件)為多少時,的數(shù)學期望值最大,最大值為多少

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【題目】對于在某個區(qū)間上有意義的函數(shù),如果存在一次函數(shù)使得對于任意的,有恒成立,則稱函數(shù)是函數(shù)的一個弱漸近函數(shù).

1)若函數(shù)是函數(shù)在區(qū)間上的一個弱漸近函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

2)證明:函數(shù)是函數(shù)在區(qū)間上的弱漸近函數(shù);

3)試問:函數(shù)與函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底數(shù))在區(qū)間上是否存在相同的弱漸近函數(shù)?如果存在,請求出對應(yīng)的弱漸近函數(shù)應(yīng)滿足的條件;如不存在,請說明理由.

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【題目】若實數(shù)x,y滿足x2-4xy+4y2+4x2y2=4,則當x+2y取得最大值時,的值為________

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【題目】已知橢圓的左頂點為,右焦點為,斜率為1的直線與橢圓交于,兩點,且,其中為坐標原點.

1)求橢圓的標準方程;

2)設(shè)過點且與直線平行的直線與橢圓交于兩點,若點滿足,且與橢圓的另一個交點為,求的值.

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【題目】如圖,橢圓的左、右頂點分別為AB,雙曲線A、B為頂點,焦距為,點P上在第一象限內(nèi)的動點,直線AP與橢圓相交于另一點Q,線段AQ的中點為M,記直線AP的斜率為為坐標原點.

(1)求雙曲線的方程;

(2)求點M的縱坐標的取值范圍;

(3)是否存在定直線使得直線BP與直線OM關(guān)于直線對稱?若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù),若存在實數(shù),使得對于定義域內(nèi)的任意實數(shù),均有成立,則稱函數(shù)為“可平衡”函數(shù),有序數(shù)對稱為函數(shù)的“平衡”數(shù)對.

1)若,判斷是否為“可平衡”函數(shù),并說明理由;

2)若,,當變化時,求證:的“平衡”數(shù)對相同;

3)若,且、均為函數(shù)的“平衡”數(shù)對.時,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

)討論的單調(diào)性;

)若有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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