對任意一個確定的二面角α-l-β，a和b是空間的兩條異面直線，在下面給出的四個條件中，能使a和b所成的角也確定的是（ ）
A．a(chǎn)∥a且b∥β
B．a(chǎn)∥a且b⊥β
C．a(chǎn)⊆α且b⊥β
D．a(chǎn)⊥α且b⊥β
【答案】分析：作輔助線，利用二面角的定義和線線角的定義證明兩角互補即可．
解答：解：如圖，若a⊥α且b⊥β，
過A分別作直線a、b的平行線，交兩平面α、β分別為C、B
設(shè)平面ABC與棱l交點為O，連接BO、CO，
易知四邊形ABOC為平面四邊形，可得∠BOC與∠BAC互補
∵α-l-β是大小確定的一個二面角，而∠BOC就是它的平面角，
∴∠BOC是定值，∴∠BAC也是定值，
即a，b所成的角為定值．
故選D
點評：本題考查空間想象能力，線線所成的角和面面角，特別是二面角的平面角，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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已知A（-5，0），B（5，0），動點P滿足|
PB
|，
1
2
|
PA
|，8成等差數(shù)列．
（1）求P點的軌跡方程；
（2）對于x軸上的點M，若滿足|
PA
|•|
PB
|=
PM
2，則稱點M為點P對應(yīng)的“比例點”．問：對任意一個確定的點P，它總能對應(yīng)幾個“比例點”？

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已知A（－5，0），B（5，0），動點P滿足｜｜，｜｜，8成等差數(shù)列．

（1）求P點的軌跡方程；

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對任意一個確定的二面角，和是空間的兩條異面直線，在下面給出的四個條件中，能使和所成的角也確定的是

　  A．∥且∥                       B．∥且

C．且                       D．且

 

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