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如圖放置的邊長為1的正△PMN沿邊長為3的正方形ABCD的各邊內側逆時針方向滾動．當△PMN沿正方形各邊滾動一周后，回到初始位置時，點P的軌跡長度是（　�。�
A、
8π
3
B、
16π
3
C、4π
D、5π
考點：軌跡方程
專題：操作型,直線與圓
分析：先確定P的軌跡：每個邊上對應兩個相同的弧，即可計算點P的軌跡長度．
解答：解：由題意，邊長為1的正△PMN沿邊長為3的正方形ABCD的各邊內側逆時針方向滾動，P的軌跡：每個邊上對應兩個相同的弧，所以點P的軌跡長度是每個邊上對應兩個相同的弧長均為3分之2π，一共八個，所以是
16π
3
．
故選：B．
點評：本題考查軌跡方程，考查軌跡長度，確定P的軌跡是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數k的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（1，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明1+2+3+…+（3n+1）=
(3n+1)(3n+2)
2
，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（　�。�
A、（3k+2）
B、（3k+4）
C、（3k+2）+（3k+3）
D、（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2+6x-8y=0，設該圓中過點M（-3，5）的最長弦、最短弦分別為AC，BD，則|AC|+|BD|的值為（　�。�
A、10+
26
B、10+2
26
C、10+2
6
D、10+4
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

設圓O1和圓O2是兩個相離的定圓，動圓P與這兩個定圓都相切，則圓P的圓心軌跡可能是：
①兩條雙曲線；
②一條雙曲線和一條直線；
③一條雙曲線和一個橢圓．
以上命題正確的是（　�。�
A、①③B、②③C、①②D、①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列方程能表示圓的是（　　）
A、x2+y2+2x+1=0
B、x2+y2+20x+121=0
C、x2+y2+2ax=0
D、x2+y2+2ay-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若log62=m，log65=n則log25用m，n表示為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，下列各式中正確的是（　�。�
A、sinα+cosα＞0
B、tanα-sinα＞0
C、cosα+cotα＜0
D、cotα•cscα＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數，得到如下資料：
日    期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
溫差x（°C）101113128
發(fā)芽數y（顆）2325302616
（Ⅰ）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
（Ⅱ）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數據，請根據3月2日至3月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：回歸直線的方程是y=bx+a，其中b=
n
i=1
xiyi-n?
x
?
y
n
i=1
xi 2-n
x2
，a=
y
-b
x
）

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