Question

已知某種植物種子每粒發(fā)芽的概率是

1

3

，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨立．現(xiàn)進行發(fā)芽實驗，種下4粒種子．
（I）求恰有兩粒發(fā)芽的概率；
（Ⅱ）求發(fā)芽粒數(shù)不小于沒有發(fā)芽粒數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）由題設條件知，種下4粒種子恰有兩粒發(fā)芽的概率相當于4次獨立重復試驗中恰好發(fā)生兩次的概率．
（2）發(fā)芽粒數(shù)不小于沒有發(fā)芽粒數(shù)的概率等兩粒發(fā)芽、三粒發(fā)芽和四粒發(fā)芽的概率之和．

解答：解：（1）種下4粒種子恰有兩粒發(fā)芽的概率相當于4次獨立重復試驗中恰好發(fā)生兩次的概率：
p1= 

C

2 4

(

1

3

)2(

2

3

)2=

8

27

．
（2）發(fā)芽粒數(shù)不小于沒有發(fā)芽粒數(shù)的概率等兩粒發(fā)芽、三粒發(fā)芽和四粒發(fā)芽的概率之和：p2=

C

2 4

(

1

3

)2(

2

3

)2+

C

3 4

(

1

3

)3(

2

3

)+

C

4 4

(

4

3

)4 =

11

27

．

點評：本題考查n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率，解題時要認真審題，仔細解答，注意解題公式的靈活運用．