【題目】已知三棱錐S﹣ABC的所有頂點都在球O的球面上，SC是球O的直徑，若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐S﹣ABC的體積為9，則球O的表面積為 ．

【答案】36π
【解析】解：三棱錐S﹣ABC的所有頂點都在球O的球面上，SC是球O的直徑，若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱錐S﹣ABC的體積為9，
可知三角形SBC與三角形SAC都是等腰直角三角形，設球的半徑為r，
可得 ，解得r=3．
球O的表面積為：4πr2=36π．
所以答案是：36π．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用球內(nèi)接多面體的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋有m個白球，n個黑球（m，n∈N* ， n≥2），這些球除顏色外全部相同．現(xiàn)將口袋中的球隨機的逐個取出，并放入如圖所示的編號為1，2，3，…，m+n的抽屜內(nèi)，其中第k次取出的球放入編號為k的抽屜（k=1，2，3，…，m+n）．

1

2

3

…

m+n

（Ⅰ）試求編號為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率p；
（Ⅱ）隨機變量x表示最后一個取出的黑球所在抽屜編號的倒數(shù)，E（X）是X的數(shù)學期望，證明E（X）＜ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四面體中, 是正三角形, 是直角三角形, ,.

（1）證明:平面平面;

（2）過的平面交于點,若平面把四面體分成體積相等的兩部分,求二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和公式為Sn＝2n2－30n.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；(2)求Sn的最小值及對應的n值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖程序框圖是為了求出滿足3n﹣2n＞1000的最小偶數(shù)n，那么在 和 兩個空白框中，可以分別填入（　�。�

A.A＞1000和n=n+1
B.A＞1000和n=n+2
C.A≤1000和n=n+1
D.A≤1000和n=n+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知圓圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點、．

（）求的取值范圍；

（）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（10分）
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點，若其歐拉線的方程為，則頂點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知2Sn=3n+1+2n﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．

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