【題目】已知函數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù))

(Ⅰ) 設(shè)(其中的導(dǎo)數(shù)),求的極小值;

(Ⅱ) 若對,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)

【解析】

()求出,分別令求得的范圍,可得函數(shù)增區(qū)間,求得的范圍,可得函數(shù)的減區(qū)間,結(jié)合單調(diào)性可求得函數(shù)的極值;()()知,上單調(diào)遞增,在(0,1)上單調(diào)遞減,.討論當(dāng)時,當(dāng)時兩種情況,分別利用對數(shù)以及函數(shù)的單調(diào)性,求出函數(shù)最值,從而可篩選出符合題意的實數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ),.

,∴

上為增函數(shù),.

∵當(dāng)時,;當(dāng)時,,

的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1),單調(diào)遞增區(qū)間為,

.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,上單調(diào)遞增,在(0,1)上單調(diào)遞減,

.

當(dāng)時,上單調(diào)遞增,,滿足條件;

當(dāng)時,.

又∵,∴,使得,

此時,,;,

上單調(diào)遞減,,都有,不符合題意.

綜上所述,實數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某同學(xué)將收集到的六組數(shù)據(jù)制作成散點圖如圖所示,并得到其回歸直線的方程為,計算其相關(guān)系數(shù)為,相關(guān)指數(shù)為.經(jīng)過分析確定點F離群點,把它去掉后,再利用剩下的5組數(shù)據(jù)計算得到回歸直線的方程為,相關(guān)系數(shù)為,相關(guān)指數(shù)為.以下結(jié)論中,不正確的是(

A.>B.>0,>0C.=0.12D.0<<0.68

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【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,試求函數(shù)極小值的最大值.

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注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,,點在線段上,且,現(xiàn)將沿折到的位置,連結(jié),,如圖2.

1)若點在線段上,且,證明:

2)記平面與平面的交線為.若二面角,求與平面所成角的正弦值.

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【題目】設(shè)為平面上個點的集合,其中任三點不共線任四點不共圓一個圓被稱為“好圓”是指中有三個點在圓上,個點在圓內(nèi)個點在圓外求證好圓的個數(shù)與有相同的奇偶性

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【題目】某工廠共有員工5000人,現(xiàn)從中隨機抽取100位員工,對他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)進行統(tǒng)計,統(tǒng)計表格如下:

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(2)為提高員工勞動的積極性,該工廠實行累進計件工資制:規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的(包括2600件),計件單價為1元;超出(0,200]件的部分,累進計件單價為1.2元;超出(200,400]件的部分,累進計件單價為1.3元;超出400件以上的部分,累進計件單價為1.4元.將這4段的頻率視為相應(yīng)的概率,在該廠男員工中隨機選取1人,女員工中隨機選取2人進行工資調(diào)查,設(shè)實得計件工資(實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資)超過3100元的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:,

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【題目】下列說法中,正確的命題是(

A.以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時,為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則的值分別是0.3;

B.事件為必然事件,則事件、是互為對立事件;

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