【題目】函數(shù)y=f(x)在上是增函數(shù),函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),則( )

A. f(1)<f(2.5)<f(3.5) B. f(3.5)<f(1)<f(2.5)

C. f(3.5)<f(2.5)<f(1) D. f(2.5)<f(1)<f(3.5)

【答案】B

【解析】

根據(jù)函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),知x=2是其對(duì)稱(chēng)軸,又函數(shù)y=f(x)在(0,2)上是增函數(shù),可知其在(2,4)上為減函數(shù),而2.5,3.5∈(2,4),1(2,4),而f(1)=f(3),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)果.

因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)在(0,2)上是增函數(shù),函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù),

所以x=2是對(duì)稱(chēng)軸,在(2,4)上為減函數(shù),

f(2.5)>f(1)=f(3)>f(3.5).

故選:B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣4ρsinθ+3=0,A、B兩點(diǎn)極坐標(biāo)分別為(1,π)、(1,0).
(1)求曲線(xiàn)C的參數(shù)方程;
(2)在曲線(xiàn)C上取一點(diǎn)P,求|AP|2+|BP|2的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)為二次函數(shù),且

(1)求f(x)的表達(dá)式;

(2)判斷函數(shù)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的直徑,直線(xiàn)AF交⊙O于F(不與B重合),直線(xiàn)EC與⊙O相切于C,交AB于E,連接AC,且∠OAC=∠CAF,求證:

(1)AF⊥EC;
(2)若AE=5,AF=2,求AC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線(xiàn)l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),以射線(xiàn)ox為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是 2sin2θ=1.
(1)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程;
(2)求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交所得的弦AB的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 中, 所對(duì)的邊分別為,且.

(1)求角的大;

(2)若, , 的中點(diǎn),求的長(zhǎng).

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)由已知,利用正弦定理可得a2b2c22b,再利用余弦定理即可得出cosA,結(jié)合A的范圍即可得解A的值.
2ABC中,先由正弦定理求得AC的值,再由余弦定理求得AB的值,ABD中,由余弦定理求得BD的值.

試題解析:

(1)因?yàn)?/span>asin A(bc)sin B(cb)·sin C,

由正弦定理得a2(bc)b(cb)c

整理得a2b2c22bc,

由余弦定理得cos A

因?yàn)?/span>A∈(0,π)所以A.

(2)cos B,sin B,

所以cos Ccos[π(AB)]=-cos(AB)=-=-,

由正弦定理得b2,

所以CDAC1,

BCD,由余弦定理得BD2()2122×1××13

所以BD.

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù)處的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一坐標(biāo)系中,的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng);

是奇函數(shù);

的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱(chēng);

的最大值為

的單調(diào)增區(qū)間:。

以上五個(gè)判斷正確有____________________寫(xiě)上所有正確判斷的序號(hào))。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切. 是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn),直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)當(dāng)四邊形面積取最大值時(shí),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn , 已知a1=1, =12.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式an
(2)bn= ,bn的前n項(xiàng)和Tn , 求證;Tn

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