【題目】水是生命之源，為了引導(dǎo)市民科學(xué)用水，我國(guó)加快階梯水價(jià)推行，原則是“�；尽⒔C(jī)制、促節(jié)約”，其中“�；�”是指保證至少80%的居民用戶(hù)用水價(jià)格不變，“建機(jī)制”是制定合理的階梯用水價(jià)格某城市采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從郊區(qū)和城區(qū)分別抽取5戶(hù)和20戶(hù)居民的年人均用水量（單位：噸）進(jìn)行調(diào)研，抽取數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：

（1）若在郊區(qū)的這5戶(hù)居民中隨機(jī)抽取2戶(hù)，求“被抽取的2戶(hù)年人均用水量的和超過(guò)60噸”的概率；

（2）若該城市郊區(qū)和城區(qū)的居民戶(hù)數(shù)比為1：5，現(xiàn)將年人均用水量不超過(guò)30噸的用戶(hù)定義為第一階梯用戶(hù)，只保證這一梯次的居民用戶(hù)用水價(jià)格不變，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想分析此方案是否符合國(guó)家“�；�”政策．

【答案】(1)；(2)符合

【解析】

（1）列舉出從5戶(hù)郊區(qū)居民主動(dòng)隨機(jī)抽取2戶(hù)，其年人均用水量構(gòu)成的所有基本事件，確定其中人均用水量的和超過(guò)60噸的事件數(shù)，利用古典概型概率公式計(jì)算即可；（2）求出該城市年人均用水量不超過(guò)30噸的居民用戶(hù)的百分率，將其與80%比較即可判斷是否符合政策.

（1）從5戶(hù)郊區(qū)居民主動(dòng)隨機(jī)抽取2戶(hù)，其年人均用水量構(gòu)成的所有基本事件是：

共10件，其中人均用水量的和超過(guò)60噸包含2件，所以被抽取的2戶(hù)年人均用水量的和超過(guò)60噸的概率為；

（2）設(shè)該城市郊區(qū)的居民用戶(hù)數(shù)為a，則城區(qū)的居民用戶(hù)數(shù)為5a，依題意，該城市人均用水量不超過(guò)30噸的居民用戶(hù)數(shù)的百分率為：，故此方案符合國(guó)家“保基本”政策.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在三棱臺(tái)中，，G，H分別為，上的點(diǎn)，平面平面，，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，求二面角的大小.

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【題目】臨近開(kāi)學(xué)季，某大學(xué)城附近的一款“網(wǎng)紅”書(shū)包銷(xiāo)售火爆，其成本是每件15元．經(jīng)多數(shù)商家銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，這款書(shū)包在未來(lái)1個(gè)月（按30天計(jì)算）的日銷(xiāo)售量（個(gè)）與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表所示：

時(shí)間（/天）

1

4

7

11

28

…

日銷(xiāo)售量（/個(gè)）

196

184

172

156

88

…

未來(lái)1個(gè)月內(nèi)，前15天每天的價(jià)格（元/個(gè)）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且為整數(shù)），后15天每天的價(jià)格（元/個(gè)）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且為整數(shù)）．

（1）認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)（個(gè)）與（天）的關(guān)系式；

（2）試預(yù)測(cè)未來(lái)1個(gè)月中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的第1周（7天），商家決定每銷(xiāo)售1件商品就捐贈(zèng)元利潤(rùn)給該城區(qū)養(yǎng)老院．商家通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn)，這周中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間（天）的增大而增大，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)前后，一場(chǎng)突如其來(lái)的新冠肺炎疫情在全國(guó)蔓延.疫情就是命令，防控就是責(zé)任.在黨中央的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)和統(tǒng)一指揮下，全國(guó)人民眾志成城、團(tuán)結(jié)一心，掀起了一場(chǎng)堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)的人民戰(zhàn)爭(zhēng).下圖表展示了2月14日至29日全國(guó)新冠肺炎疫情變化情況，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.16天中每日新增確診病例數(shù)量呈下降趨勢(shì)且19日的降幅最大

B.16天中每日新增確診病例的中位數(shù)小于新增疑似病例的中位數(shù)

C.16天中新增確診、新增疑似、新增治愈病例的極差均大于2000

D.19日至29日每日新增治愈病例數(shù)量均大于新增確診與新增疑似病例之和

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【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且焦距為4

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）設(shè)為直線上一點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn).以為直徑的圓恒過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).

(i)求的取值范圍

(ii)是否存在圓心在原點(diǎn)的定圓恒與直線相切？若存在，求出該定圓的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是(　　)

A.命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”

B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件

C.命題“若x＝y，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題

D.命題“x0∈R使得”的否定是“x∈R，均有x2＋x＋1<0”

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【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中, ，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)， ，沿將翻折到，連接，得到如圖的五棱錐，且

（1）求證： 平面（2）求二面角的余弦值.

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【題目】定義：首項(xiàng)為且公比為正數(shù)的等比數(shù)列為“數(shù)列”.

（Ⅰ）已知等比數(shù)列（）滿足：，，判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”；

（Ⅱ）設(shè)為正整數(shù)，若存在“數(shù)列”（ ），對(duì)任意不大于的正整數(shù)，都有成立，求的最大值.

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【題目】已知橢圓的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）當(dāng)直線與軸不垂直時(shí)，在軸上是否存在一點(diǎn)（異于點(diǎn)），使軸上任意點(diǎn)到直線，的距離均相等？若存在，求點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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