【題目】⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4coθ，ρ=﹣sinθ．
（1）把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過⊙O1 ， ⊙O2交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．

【答案】
（1）解：∵圓O1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，即ρ2=4ρcosθ，

∴化為直角坐標(biāo)方程為（x﹣2）2+y2=4，

∵圓O2的極坐標(biāo)方程ρ=﹣sinθ，即 ρ2=﹣ρsinθ，

∴化為直角坐標(biāo)方程為 x2+（y+ ）2=


（2）解：由（1）可得，圓O1：（x﹣2）2+y2=4，①

圓O2：x2+（y+ ）2= ，②

①﹣②得，4x+y=0，

∴公共弦所在的直線方程為4x+y=0，

化為極坐標(biāo)方程為：4ρcosθ+ρsinθ=0


【解析】（1）利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2 ， 代入兩個圓的極坐標(biāo)方程，化簡后可得⊙O1和⊙O2的直角坐標(biāo)方程；（2）把兩個圓的直角坐標(biāo)方程相減可得公共弦所在的直線方程，再化為極坐標(biāo)方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題共12分）

已知函數(shù)， （為自然對數(shù)的底數(shù)）.

(Ⅰ)討論的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面，分別是的中點(diǎn)，，.

（1）求二面角的余弦值；

（2）點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)，當(dāng)直線與所成的角最小時，求線段的長.

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【題目】函數(shù)f（x）的定義域為R，f（﹣1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞2，則f（x）＞2x+4的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+ （a，b∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x﹣2y=0．
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x＞1時，f（x）﹣kx＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)n∈N* ， 且n≥2時， + + +…+ ＞ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作 ，i為虛數(shù)單位，若z=1+i．
（1）求復(fù)數(shù)（1+z） ；
（2）求（1+ ）z2的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時， 2x
（1）求當(dāng)x＜0時，函數(shù)f（x）的表達(dá)式
（2）解不等式f（x）≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i分別是：
（1）實數(shù)；
（2）虛數(shù)；復(fù)數(shù)z=m2﹣1+（m2﹣m﹣2）i是虛數(shù)， ∴m2﹣m﹣2≠0
∴m≠﹣1．m≠2
（3）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x+1|﹣|x|﹣2
（1）解不等式f（x）≥0
（2）若存在實數(shù)x，使得f（x）≤|x|+a，求實數(shù)a的取值范圍．

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