【題目】已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過P的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（﹣12，﹣15），則E的方程式為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由已知條件易得直線l的斜率為k=kPN=1， 設(shè)雙曲線方程為 ，
A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
則有 ，
兩式相減并結(jié)合x1+x2=﹣24，y1+y2=﹣30得
= ，
從而= =1
即4b2=5a2 ，
又a2+b2=9，
解得a2=4，b2=5，
故選B．
已知條件易得直線l的斜率為1，設(shè)雙曲線方程，及A，B點(diǎn)坐標(biāo)代入方程聯(lián)立相減得x1+x2=﹣24，根據(jù) = ，可求得a和b的關(guān)系，再根據(jù)c=3，求得a和b，進(jìn)而可得答案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則棱SB的長為；直線SB與AC所成角的余弦值為

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【題目】已知f（x）=ln（1﹣ ）+1，則f（﹣7）+f（﹣5 ）+f（﹣3）+f（﹣1）+f（3 ）+f（ 5）+f（7 ）+f（ 9）=（ ）
A.0
B.4
C.8
D.16

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（Ⅱ）過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，若三角形OAB的面積為 ，求直線AB的方程．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，三角形ABC為等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， S3=﹣15，且a1+1，a2+1，a4+1成等比數(shù)列，公比不為1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】設(shè)f（x）=2sin（180°﹣x）+cos（﹣x）﹣sin（450°﹣x）+cos（90°+x）．
（1）若f（α）= α∈（0°，180°），求tanα；
（2）若f（α）=2sinα﹣cosα+ ，求sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 、 為平面向量，若存在不全為零的實(shí)數(shù)λ，μ使得λ +μ =0，則稱 、 線性相關(guān)，下面的命題中， 、 、 均為已知平面M上的向量． ①若 =2 ，則 、 線性相關(guān)；
②若 、 為非零向量，且 ⊥ ，則 、 線性相關(guān)；
③若 、 線性相關(guān)， 、 線性相關(guān)，則 、 線性相關(guān)；
④向量 、 線性相關(guān)的充要條件是 、 共線．
上述命題中正確的是（寫出所有正確命題的編號）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2ax2+4（a﹣3）x+5在區(qū)間（﹣∞，3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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