．若果數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則相應(yīng)的數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，運(yùn)用此性質(zhì)，可以較為簡(jiǎn)潔的求出一類(lèi)遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，并簡(jiǎn)稱(chēng)此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列中，，，且.
（1）試?yán)秒p等比數(shù)列法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和
解：（1）有條件知：，①所以是公比為的等比數(shù)列，
故是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，
所以：，②
由①、②得。
（2）
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}為前n項(xiàng)和為Sn，，數(shù)列{ Sn +2}是以2為公比的等比數(shù)列．
(1)求；
(2)抽去數(shù)列{an}中的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第7項(xiàng)，……，第3n-2項(xiàng)，余下的項(xiàng)順序不變，組成一個(gè)新數(shù)列{cn}，若{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：
＜≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.已知數(shù)列滿(mǎn)足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.（Ⅰ）試求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿(mǎn)足：，試求的前項(xiàng)和公式；（III）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
等比數(shù)列中，,求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，且數(shù)列是等比數(shù)列，若，則
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在所有項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，已知，則公比為
2                            2或4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，若（）
A．27B． 81C． 243D．729

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