(08年紹興一中三模理)  （14分）  已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率等于．  

(1)  求橢圓的方程；       

(2) 過橢圓的右焦點作直線交橢圓于、兩點，交軸于點．若，，求證：為定值．

解析：(1).設(shè)橢圓的方程為,則由題意得；

,即,所以；故橢圓的方程為(5分)

(2)   設(shè)點的坐標(biāo)分別為.  易知點的坐標(biāo)為.

,     則   (7分)

將點的坐標(biāo)代入到橢圓方程中,得      

化簡得.   (9分)

同理,由     得,    (10分)

所以,是方程的兩個根,        (14分)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年紹興一中三模理)     甲、乙兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時甲贏得乙一張卡片，否則乙贏得甲一張卡片.規(guī)定擲硬幣的次數(shù)達9次時，或在此前某人已贏得所有卡片時游戲終止；設(shè)表示游戲終止時擲硬幣的次數(shù)；

    ⑴當(dāng)投擲硬幣五次時，求甲已贏得乙三張卡片的概率；

    ⑵求的數(shù)學(xué)期望E；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年紹興一中三模理 ) （15分）  定義：  ()

    ⑴設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值；

    ⑵解關(guān)于的不等式：

    ⑶設(shè)，正項數(shù)列滿足：，；求數(shù)列的通項公式，并求所有可能乘積（）的和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年紹興一中三模文) （14分） 一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數(shù)；

     ⑴現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；

     ⑵現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)不多于三次的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年紹興一中三模文)   （15分） 已知定義域為R的二次函數(shù)的最小值為0且有，直線被的圖象截得的弦長為，數(shù)列滿足，

    ⑴求函數(shù)的表達式；

    ⑵求證；

    ⑶設(shè)，求數(shù)列的最值及相應(yīng)的

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