【題目】若α，β∈（0， ），sin（ ）=﹣ ，cos（ ）= ，則α+β= ．

【答案】
【解析】解：∵α，β∈（0， ），cos（ ）= ，

∴ ∈（﹣ ， ），可得：sin（ ）=± ，

∵α，β∈（0， ），sin（ ﹣β）=﹣ ，

∴ ﹣β∈（﹣ ， ），可得：cos（ ﹣β）= ，

∴cos[（α﹣ ）﹣（ ﹣β）]=cos（α﹣ ）cos（ ﹣β）+sin（α﹣ ）sin（ ﹣β）= ± = ，或1．

即cos（ + ）= ，或1，

∴cos（α+β）=cos[2（ + ）]=2 cos2（ + ）﹣1=﹣ ，或1．

∵α+β∈（0，π），

∴可得：α+β= ．

所以答案是： ．

【考點精析】掌握兩角和與差的余弦公式是解答本題的根本，需要知道兩角和與差的余弦公式：．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，已知AB=2，CC1= ，則異面直線AB1和BC1所成角的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，則 + 的最小值為（ ）
A.3+2
B.3+2
C.7
D.11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，M是棱PC上一點．若PA=AC=a，則當△MBD的面積為最小值時，直線AC與平面MBD所成的角為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形區(qū)域 ABCD 中，AB 長為 2 千米，BC 長為 1 千米，在 A 點和 C 點處各有一個通信基站，其覆蓋范圍均為方圓 1 千米，若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨意選取一地點，則該地點無信號的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 ， ， 是同一平面內(nèi)的三個向量，其中 =（﹣ ，1）．
（1）若| |=2 且 ∥ ，求 的坐標；
（2）若| |= ，（ +3 ）⊥（ ﹣ ），求向量 ， 的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 其中M∪P=R，則下列結(jié)論中一定正確的是（ ）
A.函數(shù)f（x）一定存在最大值
B.函數(shù)f（x）一定存在最小值
C.函數(shù)f（x）一定不存在最大值
D.函數(shù)f（x）一定不存在最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若關于x的方程|f（x）|=2的解集為 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班有學生50人，其中男同學30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務活動．
（1）求從該班男女同學在各抽取的人數(shù)；
（2）從抽取的5名同學中任選2名談此活動的感受，求選出的2名同學中恰有1名男同學的概率．

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