【題目】“工資條里顯紅利,個(gè)稅新政人民心”,隨著2019年新年鐘聲的敲響,我國(guó)自1980年以來,力度最大的一次個(gè)人所得稅(簡(jiǎn)稱個(gè)稅)改革迎來了全面實(shí)施的階段,某從業(yè)者為了解自己在個(gè)稅新政下能享受多少稅收紅利,繪制了他在26歲~35歲(2009年~2018年)之間各月的月平均收入(單位:千元)的散點(diǎn)圖:

(1)由散點(diǎn)圖知,可用回歸模型擬合的關(guān)系,試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程;

(2)如果該從業(yè)者在個(gè)稅新政下的專項(xiàng)附加扣除為3000元/月,試?yán)茫?)的結(jié)果,將月平均收入為月收入,根據(jù)新舊個(gè)稅政策,估計(jì)他36歲時(shí)每個(gè)月少繳交的個(gè)人所得稅.

附注:

參考數(shù)據(jù),,,,,其中;取,

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,

新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額(含稅)計(jì)算方法及稅率表如下:

舊個(gè)稅稅率表(個(gè)稅起征點(diǎn)3500元)

新個(gè)稅稅率表(個(gè)稅起征點(diǎn)5000元)

稅繳級(jí)數(shù)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)

=收入-個(gè)稅起征點(diǎn)

稅率

(%)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)

=收入一個(gè)稅起征點(diǎn)-專項(xiàng)附加扣除

稅率

(%)

1

不超過1500元的部分

3

不超過3000元的部分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

超過12000元至25000元的部分

20

4

超過9000元至35000元的部分

25

超過25000元至35000元的部分

25

5

超過35000元155000元的部分

30

超過35000元至55000元的部分

30

【答案】(1);(2)2130元.

【解析】

1)由題意,令,根據(jù)最小二乘法的計(jì)算公式,分別求得的值,即可得到回歸直線的方程;

(2)由(1)得該IT從業(yè)人員36歲時(shí)月平均收入,再利用表格中的數(shù)據(jù)和個(gè)稅的計(jì)算方法,求得新舊個(gè)稅政策下繳交的個(gè)人所得稅,即可得到答案.

1)由題意,令,則

由最小二乘法的公式,可得,

又由

所以,

所以關(guān)于的回歸方程為,

因?yàn)?/span>,從而關(guān)于的回歸方程為

(2)由(1)得該IT從業(yè)人員36歲時(shí)月平均收入為: (千元),

舊個(gè)稅政策下繳交的個(gè)人所得稅為:

(元),

新個(gè)稅政策下繳交的個(gè)人所得稅為:

(元),

故根據(jù)新舊個(gè)稅政策,

則該IT從業(yè)人員36歲時(shí)每個(gè)月少繳交的個(gè)人所得稅為 (元).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某中學(xué)有學(xué)生500人,學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀時(shí)間,從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,獲得了他們某一個(gè)月課外閱讀時(shí)間的數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)),將數(shù)據(jù)分為5組:[1012),[1214),[14,16),[16,18),[18,20],整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求頻率分布直方圖中的x的值;

2)試估計(jì)該校所有學(xué)生中,課外閱讀時(shí)間不小于16小時(shí)的學(xué)生人數(shù);

3)已知課外閱讀時(shí)間在[1012)的樣本學(xué)生中有3名女生,現(xiàn)從閱讀時(shí)間在[10,12)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,記X為抽到女生的人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX).

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【題目】已知函數(shù)(a,bR)

1)當(dāng)ab1時(shí),求的單調(diào)增區(qū)間;

2)當(dāng)a≠0時(shí),若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的值;

3)當(dāng)a0時(shí),若的解集為(mn),且(mn)中有且僅有一個(gè)整數(shù),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在三棱柱ABC—A1B1C1中,四邊形AA1B1B為矩形,平面AA1B1B⊥平面ABC,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是側(cè)面AA1B1B,BB1C1C對(duì)角線的交點(diǎn).

(1)求證:EF∥平面ABC;

(2)BB1AC

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的最小值;

2)是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足下列條件:①;②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí),其值域?yàn)?/span>.若存在,求出,的值,若不存在,說明理由.

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【題目】

已知函數(shù)在區(qū)間,內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn).

I)求的最大值;

II)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為,若在點(diǎn)處穿過函數(shù)的圖象(即動(dòng)點(diǎn)在點(diǎn)附近沿曲線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過點(diǎn)時(shí),從的一側(cè)進(jìn)入另一側(cè)),求函數(shù)的表達(dá)式.

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【題目】,,,四本不同的書分給三位同學(xué),每人至少分到一本,每本書都必須有人分到,,不能同時(shí)分給同一個(gè)人,則不同的分配方式共有__________種(用數(shù)字作答).

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【題目】為了研究某種細(xì)菌的繁殖個(gè)數(shù)y隨天數(shù)x的變化情況,收集數(shù)據(jù)如下:

天數(shù)x

1

2

3

4

5

6

繁殖個(gè)數(shù)y

6

12

25

49

95

190

1)根據(jù)散點(diǎn)圖,判斷哪一個(gè)適合作為y關(guān)于x的回歸方程類型;(給出判斷即可,不用說明理由)

2)根據(jù)(1)中的判斷及表中數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的回歸方程參考數(shù)據(jù):,,,

參考公式:

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