求數(shù)列1，2x，3x2，4x3，…的前n項和。

 

答案：
解析：

設(shè)　　　　　　　　　　  ①

當(dāng)x=0時，Sn=1；當(dāng)x=1時，Sn=，

當(dāng)x≠=0且x≠1時，給①×x得：

　　　　　　  ②

①－②得，（1－x）Sn=1+x+x2+x3+…+xn－1－nxn=，

此時Sn=。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前三項為3x-1，2x+6，33-x（x∈R）．
（1）求通項公式an；
（2）求當(dāng)n為何值時，前n項和Sn最大．
（3）令bn=an•2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N+)的圖象與x軸，y軸無交點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對稱，又有函數(shù)f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函數(shù)，g（x）=x-a
x
在（0，1）上為減函數(shù)．
①求a的值；
②若
1
p(x)
=2f′(x)-2x+
5
x
+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），數(shù)列{bn}，滿足bn=
1
2
anan+13n，sn=b1+b2+b3+…+bn，求數(shù)列{an}的通項公式an和sn．
③設(shè)h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
，試比較[h（x）]n+2與h（xn）+2n的大�。╪∈N+），并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的首項為a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
x
-
2
x
)k的展開式中x2的系數(shù)，其中k為5555除以8的余數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an+15n-75，求證：
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn＜
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0113 月考題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前三項為3x-1，2x+6，33-x（x∈R）。
（1）求通項公式an；
（2）求當(dāng)n為何值時，前n項和Sn最大；
（3）令bn=an·2n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若等差數(shù)列{an}的首項為a1=A2x-3x-1+Cx+12x-3（x＞3），公差d是(
x
-
2
x
)k的展開式中x2的系數(shù)，其中k為5555除以8的余數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an+15n-75，求證：
3
2
≤(1+
1
2bn
)bn＜
5
3
．

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